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科目： 來源： 題型：

已知⊙M：x2+y2-4x-8y+16=0，直線l：（1+λ）x+（1-λ）y-6=0（λ∈R）．
（Ⅰ）求證：對任意λ∈R，都有直線l與⊙M相交；
（Ⅱ）當λ=2時，求直線l被⊙M截得的弦長；
（Ⅲ）已知點N（3，1），在⊙M內(nèi)（包括圓周）任取一點P，記事件K為“點P與點N（3，1）所確定的直線到點M的距離不大于1”，求事件K發(fā)生的概率．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量
a
=（x，y-2），
b
=（kx，y+2）（k∈R），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
（1）求動點M（x，y）的軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當k=
4
3
時，已知F1（0，-1）、F2（0，1），點P軌跡T在第一象限的一點，且滿足|
PF1
|-|
PF2
|=1，若點Q是軌跡T上不同于點P的另一點，問是否存在以PQ為直徑的圓G過點F2，若存在，求出圓G的方程，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

解方程：lg2x-4lgx+3=0．

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科目： 來源： 題型：

對于實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a2-ab，a≤b
b2-ab，a＞b
，設(shè)f（x）=（3x-1）?（x-1）．且關(guān)于x的方程f（x）=m恰有三個不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

化簡（b-c）（b+c）2+（c-a）（c+a）2+（a-b）（a+b）2．

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科目： 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，則xy的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

（a 
2
3
b 
1
2
）（-3a 
1
2
b 
1
3
）÷（
1
3
a 
1
6
b 
5
6
）a -
8
9
b -
7
9
．

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科目： 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，其前n項和為Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=
Sn
n
，求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且在雙曲線上存在異于頂點的一點P，滿足tan
∠PF1F2
2
=2tan
∠PF2F1
2
，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
B、
5
C、2
D、3

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，設(shè)
CA
=
a
，
CB
=
b
，點D在AB邊上，滿足|AD|=
1
3
|AB|，用
a
，
b
表示
CD
，并求|CD|．

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同步練習冊答案