已知數(shù)列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

，…則其前n項和S_n為（　�。�

已知直線y=x與函數(shù)g（x）=

1

x

（x＞0）的圖象交于點Q，若P，M分別是直線y=x與函數(shù)g（x）=

1

x

（x＞0）的圖象上異于點Q的兩點，若對于任意點M，有|PM|≥|PQ|恒成立，則點P橫坐標(biāo)的取值范圍是．

如圖是一容量為100的樣本的重量頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本重量的中位數(shù)為．

“光盤行動”倡導(dǎo)厲行節(jié)約反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物．為調(diào)查某地區(qū)響應(yīng)“光盤行動”的實際情況，某校幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，從某社區(qū)[10，60]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：

分組	頻數(shù)	頻率	“光盤族”占本組的比例
[10，20﹚	150	0.15	30%
[20，30﹚	200	y	45%
[30，40﹚	300	0.3	50%
[40，50﹚	x	0.2	55%
[50，60﹚	150	0.15	50%

（Ⅰ）求x，y，n的值，并估計本社區(qū)[10，60]歲的人群中“光盤族”人數(shù)所占的比例；
（Ⅱ）從年齡段在[20，30）與[30，40）的“光盤族”中，采用分層抽樣法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊，求2名領(lǐng)隊的年齡之和X的分布列和數(shù)學(xué)期望（假定每人年齡段的中間值計算）．

關(guān)于x的不等式

1

x

+

4x

a

≥4在區(qū)間[1，2]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

已知各項不為零的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=a₁（a_n-1）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足a_nb_n=log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間[

π

6

，

π

2

]上具有單調(diào)性，且f（

π

2

）=f（

2π

3

）=-f（

π

6

），則f（x）的最小正周期為．

設(shè)方程e^x=|ln（-x）|（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的兩個根分別為x₁，x₂，則（　�。�

是否存在m，使得三條直線3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0能夠構(gòu)成三角形？若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

直線y=x+4與圓（x-a）²+（y-3）²=8相切，則a的值為（　�。�