若不等式x²-kx+k＞0對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

三個(gè)數(shù)a=0.3²，b=log₂0.3，c=log₂3之間的大小關(guān)系是（　�。�

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x²-y²=2的離心率互為倒數(shù)，且以拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過右焦點(diǎn)F作斜率為-

2

2

的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且

OM

+

ON

+

OH

=0，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，試問M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說明理由．

若

x+a

x-4

＞0恒成立，a的取值范圍是．

若tanα=2，則sin2α值．

如圖，設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1的上頂點(diǎn)為A，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，線段OF₁，OF₂的中點(diǎn)分別為B₁，B₂，△AB₁B₂是面積為

3

的等邊三角形．
（1）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)圓心在原點(diǎn)O，半徑為

a2+b2

的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．點(diǎn)P是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)P做存在斜率的直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓都C只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷l(xiāng)₁，l₂是否垂直？并說明理由．

如圖空間幾何體ABCDEF中，四邊形ADEF為平行四邊形，F(xiàn)B⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=

1

2

CD．
（1）求證：直線CE∥平面ABF；
（2）求證：平面CDE⊥平面ABCD．

已知函數(shù)f （x）=2sinx（cosx+sinx）-1，若α為三角形的內(nèi)角，且f（

α

2

-

π

8

）=

2

3

，求f（α）的值．

地球北偉45°緯度圈上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在東經(jīng)30°處，點(diǎn)B在東經(jīng)120°處，如圖，若地球半徑為R，則A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離之比是（　�。�

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�