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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列{an}的公比為q．若
lim
n→∞
(a2+a4+…+a2n)=a1，則q=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
2
+bcosx+csinx的圖象過(guò)兩點(diǎn)（0，1），（
π
2
，1）．
（1）求b，c的值，并化簡(jiǎn)f（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象的兩條對(duì)軸之間的最短距離；
（3）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
x
2
cos
x
2
+
3
cosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，并求出關(guān)于x的方程g（x）=1∈，當(dāng)x[0，π]時(shí)的根．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面區(qū)域
0≤x≤2
0≤y≤2
內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則所取的點(diǎn)恰好滿足x+y≤
2
的概率是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上有一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離比到另一焦點(diǎn)的距離大4，則（　�。�
A、b=4
B、b=2
3
C、b=4
3
D、b=2
15

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)與雙曲線：
x2
7
-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)重合，則拋物線C的方程是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為2
3
，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

求證：對(duì)任意的n∈N*，不等式ln
n+2
2
＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n-1
都成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），其上一點(diǎn)M滿足MF1-MF2=-8，則該雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�
A、4x+3y=0
B、4x-5y=0
C、3x-4y=0
D、5x+3y=0

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=
1
2
，an=-2Sn•Sn-1 （n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列；   
（Ⅱ）求Sn和an．

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