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科目： 來源： 題型：

對任意實數a、b、c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；    
②“b2=ac”是“a，b，c成等比數列”的充要條件；
③“a＜5”是“a＜3”的必要條件；   
④“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件．
其中真命題的個數是（　　）
A、4B、3C、4D、1

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
12
x3-
1
4
x2+cx+d（c，d∈R），滿足f（0）=0，f′（1）=0
（1）求c，d的值；
（2）若h（x）=
3
4
x2-bx+
b
2
-
1
4
，解不等式f′（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在實數m，使函數g（x）=f′（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求導函數：y=
sinx
x
-2．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(0，1)，
c
=(k，-2)，若(
a
+2
b
)⊥
c
，則實數k=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=f′（
π
4
）cosx+sinx，則f′（
π
4
）的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設i是虛數單位，則i3+
2i
1-i
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

為了解學生喜歡數學是否與性別有關，對50個學生進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
喜歡數學不喜歡數學合計
男生5
女生10
合計50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡數學的學生的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）是否有99.5%的把握認為喜歡數學與性別有關？說明你的理由；
（3）現從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜歡數學的女生人數為X，求X的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調減區(qū)間；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若f（A）=1，cosB=
4
5
，a=5，求b．

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科目： 來源： 題型：

給出數表：請在其中找出5個不同的數，使它們由小到大能構成等比數列，則這5個數依次可以說是
 
．

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科目： 來源： 題型：

三角形ABC中，A、B、C所對的邊分別是a，b，c，A=30°，若將一枚質地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所得的點數分別為a、b，則滿足條件的三角形有兩個解的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4

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