如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且PE=2ED，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)，
（1）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求證：BF∥平面ACE；
（3）求三棱錐D-BCF的體積V．

若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足：z=（z-1）•i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)2

.

z

=（　　）

甲乙兩班進(jìn)行一門(mén)課程的考試，按照學(xué)生考試成績(jī)的優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)后得到如列聯(lián)表：
（1）據(jù)此數(shù)據(jù)有多大的把握認(rèn)為學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法在成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名學(xué)生，問(wèn)甲、乙兩班各應(yīng)抽取多少人？
（3）在（2）中抽取的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，求至少有一人來(lái)自乙班的概率．（k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	15	35	50
乙班	10	40	50
總計(jì)	25	75	100

P（k2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如圖為甲，乙兩名學(xué)生7次考試成績(jī)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙考試成績(jī)的平均數(shù)分別為a和b，則一定有（　　）

一個(gè)盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1，2，3，4，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片．
（I）若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和不小于7的概率；
（Ⅱ）若第一次隨機(jī)抽取1張卡片，其上面數(shù)字記為a，放回后再隨機(jī)抽取1張卡片，其上面數(shù)字記為b，求關(guān)于x的方程x²+2ax+b²=0有實(shí)數(shù)根的概率．

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足

|x|≤ π 2 |y|≤1

，則點(diǎn)(x，y)在函數(shù)f(x)=

-x-1(-1≤x＜0) cosx(0≤x＜ π 2 )

的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的內(nèi)部的概率為（　　）

隨機(jī)寫(xiě)出兩個(gè)小于1的正數(shù)x與y，它們與數(shù)1一起形成一個(gè)三元數(shù)組（x，y，1）．這樣的三元數(shù)組正好是
一個(gè)鈍角三角形的三邊的概率是（　　）

在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)落在該正方形的內(nèi)切圓內(nèi)部的概率為（　　）

如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2a的正方形，平面ADEF垂直于平面ABCD，且FA⊥AD，EF∥AD，EF=AF=a．
（1）求證：BD⊥CF；
（2）若P、Q分別為棱BF和DE的中點(diǎn)，求證：PQ∥平面ABCD；
（3）求多面體ABCDEF的體積．

一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的體積是（　　）