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科目： 來源： 題型：

若非零函數f（x）滿足f（x）=f（x-y）•f（y），且x＜0時，f（x）＞1，當f（6）=
1
9
時，
（1）求f（3）的值，并證明f（x）＞0．
（2）判斷函數f（x）的單調性并證明．
（3）若求使f（3sinx+1）•f（3-sinx）≤
1
3
成立的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

對于一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同的方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為P1，P2，P3，則（　�。�
A、P1=P2=P3
B、P1=P2＜P3
C、P2=P3＜P1
D、P1=P3＜P2

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bsin x+3且f（1）=2014，f（-1）的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx，（x∈R）
（Ⅰ）用“五點作圖法”畫出函數f（x）=2sinx，x∈[0，2π]的圖象；
（Ⅱ）求函數y=log2（2sinx）在x∈[
π
6
，
π
4
]時的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象過點P（
π
3
，0）且圖象上與P點最近的一個最高點坐標為（
π
12
，5）．
（1）求函數的解析式；
（2）指出函數的減區(qū)間；
（3）當x∈[-
π
6
， 
π
3
]時，求該函數的值域．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
（1）求角C的值；  
（2）設函數f（x）=sinωx-
3
cosωx（ω＞0），且f（x）圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

用更相減損術求30和18的最大公約數時，第三次作的減法為（　　）
A、18-16=6
B、12-6=6
C、6-6=0
D、30-18=12

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科目： 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、命題“若x＞0且y＞0，則x+y＞0”的否命題是假命題
B、命題“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”
C、“φ=
π
2
”是“y=sin（2x+φ）為偶函數”的充要條件
D、a＜0時，冪函數y=xa在（0，+∞）上單調遞減

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：cos2θ•x+cos2θ•y-1=0（θ∈R），圓C：x2+y2=1，
（Ⅰ） 求證：無論θ為何值，直線l恒過定點P；
（Ⅱ） 若直線l與圓C的一個公共點為A，過坐標原點O作PA的垂線，垂足為M，求點M的橫坐標的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：（1）對于任意的x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；（2）滿足“對任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0”，下列函數滿足這些條件的函數是（　�。�
A、f（x）=lnx
B、f（x）=x 
1
3
C、f（x）=ax（0＜a＜1）
D、f（x）=ax（a＞1）

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