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科目: 來源: 題型:

將一條線段剪成三段,求這三段能組成三角形的概率.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,已知點A(4,-1),點C(8,3),且AB的中點為M(3,2).
(Ⅰ)求邊BC所在的直線方程;
(Ⅱ)求△ABC的外接圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

一個四面體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,梯形OABC中,OA=OC=2AB=1,OC∥AB,∠AOC=
π
3
,設
OM
OA
,
ON
OC
(λ>0,μ>0),
OG
=
1
2
OM
+
ON
).
(Ⅰ)當λ=
1
2
,μ=
1
4
時,點O,G,B是否共線,請說明理由.
(Ⅱ)若△OMN的面積為
3
16
,求|
OG
|的最小值.

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科目: 來源: 題型:

證明:
sin3α
sinα+cosα
+
cos2α
1+tanα
=1-sinαcosα.

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科目: 來源: 題型:

已知動圓C過點A(1,0),且與定直線l0:x=-1相切.
(1)求動圓圓心C的軌跡D方程;
(2)設圓心C的軌跡在x≤4的部分為曲線E,過點P(0,2)的直線l與曲線E交于A,B兩個不同的點,且
PA
PB
(λ>1),試求λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

向由平面直角坐標系中的四點(0,0),(1,0),(1,1),(0,1)所圍成的平面區(qū)域中任意拋擲一粒黃豆,則該黃豆落在曲線y=x3和y=
3x
所圍成的平面區(qū)域內的概率為(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、2

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科目: 來源: 題型:

設x>0,y>0,且x+9y=6,則log3x+log3y的最大值是
 

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且b2+c2=a2+
3
bc,求:
(1)2sinBcosC-sin(B-C)的值;
(2)若a=2,求△ABC周長的最大值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知點A是橢圓
x2
3b2
+
y2
b2
=1(b>0)的右頂點,點C(t,t)(t>0)在橢圓上,且滿足
OC
OA
=
3
2
(其中O為坐標原點)
(Ⅰ)求橢圓的方程
(Ⅱ)若直線l與橢圓交于兩點M,N,當
OM
+
ON
=
2
OC
,求△OMN的面積.

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