已知函數(shù)f（x）=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x+1，若f（x）≥log₂t對(duì)x∈R恒成立，則t的取值范圍為．

過(guò)拋物線y²=2mx（m＞0）的焦點(diǎn)F傾斜角為

π

4

的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)為|AB|．命題p：|AB|≥4，命題q：方程

x2

m-2

+

y2

m+1

=1（m∈R）表示雙曲線，如p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知關(guān)于x的方程x²+（a+1）x+a+2b+1=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x₁，x₂，且0＜x₁＜1，x₂＞1，則

b

a

的取值范圍是．

已知f（x）為一元二次函數(shù)，f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞2}，則f（2x）＞0的解集為．

某學(xué)習(xí)小組在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)對(duì)某商場(chǎng)一種品牌服裝銷(xiāo)售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該服裝在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）每件的銷(xiāo)售價(jià)格P（x）（百元）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足P（x）=1+

k

x

（k為正常數(shù)），日銷(xiāo)售量Q（x）（件）與時(shí)間x（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

（天）	10	20	25	30
（件）	110	120	125	120

已知第10天的日銷(xiāo)售收入為121（百元）．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）給出以下三種函數(shù)模型①Q(mào)（x）=ax+b，②Q（x）=a|x-25|+b，③Q（x）=a•b^x，其中a≠0，b＞0且b≠1．請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來(lái)描述日銷(xiāo)售量Q（x）（件）與時(shí)間x（天）的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）x取何值時(shí)，該服裝的日銷(xiāo)售收入為121百元？（1≤x≤30，x∈N）

已知向量

a

=（2，-6），

b

=（3，λ）且

a

⊥

b

，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x-y+2≥0 x+y≥0 x≤0

，則z=6x-y的最小值為（　�。�

已知向量

a

=（1，2），

b

=（2，-2）．
（Ⅰ）求 

a

•

b

的值；
（Ⅱ）若 

a

+λ

b

與 

a

垂直，求λ的值．

已知命題p：關(guān)于x的不等式x²+（a-1）x+1≤0的解集為φ；命題q：雙曲線

x2

a2

-

y2

4

=1（a＞0）的離心率不小于

3

．若命題“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是增函數(shù)且為奇函數(shù)，且f（t-1）+f（2t-1）＜0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．