在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=

6

+

2

，C=30°，求a+b的最大值．

已知△ABC的三條邊為a，b，c，且a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若a²＜b²+c²，（a為最長邊），求∠A的取值范圍．

已知△ABC一個內角是120°，S_△ABC=

3

4

，周長為2+

3

，求a，b，c．

已知底面是正方形的四棱錐P-ABCD，PC⊥底面ABCD，E是側棱PC上的動點．
（1）若E為PC的中點，求證：PA∥面BDE；
（2）證明：不論點E在何位置，都有BD⊥AE．

若直線l₁：

x=1-2t y=2+kt

（t為參數(shù)）與直線l₂：

x=s y=1-2s

（s為參數(shù)）垂直，則k=．

（Ⅰ）在極坐標系內，已知曲線C₁的方程為ρ²-2ρ（cosθ-2sinθ）+4=0，以極點為原點，極軸方向為x正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線C₂的參數(shù)方程為

5x=1-4t 5y=18+3t

（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C₁的直角坐標方程以及曲線C₂的普通方程；
（2）設點P為曲線C₂上的動點，過點P作曲線C₁的切線，求這條切線長的最小值．
（Ⅱ）已知f（x）=m-|x-2|，且不等式f（x+2）≥0解集為[-1，1]．
（1）求正實數(shù)m的大�。�
（2）已知a，b，c∈R，且

1

a

+

1

2b

+

1

3c

=m，求a+2b+3c的最小值．

已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b²+c²=a²+bc
（1）求sinA的值；
（2）若a=2，求b+c的最大值．

在△ABC中，角A，B，C對應邊分別a，b，c，且a=5，b=6，c=4，角A的平分線交BC于D，則線段AD長度為．

在下列結論中：
①函數(shù)y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是

π

2

；
③函數(shù)y=cos(2x+

π

3

)的圖象的一條對稱軸為x=-

2

3

π；
④函數(shù)y=sin(

1

2

x+

π

3

)在[-2π，2π]上單調減區(qū)間是[-2π， -

5π

3

]∪[

2π

3

， 2π]．
其中正確結論的序號為（把所有正確結論的序號都填上）．

已知A（x-2，

y

2

）、B（0，

y

2

）、C（x，y），若

AC

⊥

BC

，則動點C的軌跡方程為（　�。�