設(shè)兩圓相交于A，B兩點，且都和兩坐標軸相切，若A（4，1），則直線AB的方程是．

若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．
（1）函數(shù)h（x）=x²（x≤0）是否是正函數(shù)？若是，求h（x）的等域區(qū)間，若不是，請說明理由；
（2）已知f(x)=x

1

2

是[0，+∞）上的正函數(shù)，求f（x）的等域區(qū)間；
（3）試探究是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

不相等的實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，c、a、b成等比數(shù)列，則a：b：c=．

設(shè)x∈R，向量

b

=（1，-2）

a

=（x，1），且

a

⊥

b

，則|

a

+2

b

|=．

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，其前n項和為S_n，若a₄=4a₃，S₄=1，則S₈=（　�。�

如圖，PO⊥平面ABC，AC=BC，O為AB的中點，求證：AB⊥PC．

已知函數(shù)f（x）的定義域為D，如果存在實數(shù)M，使對任意的x∈D，都有|f（x）|≤M，則稱函數(shù)f（x）為有界函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=2^-|x|，x∈R                          ②f（x）=ln|x|，x∈（0，+∞）
③f（x）=

x

x2+1

，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）    ④f（x）=xsinx，x∈（0，+∞）
為有界函數(shù)的是（　�。�

下列各式錯誤的是（　�。�

要從5名女生，7名男生中選出5名代表，按下列要求，分別有多少中不同的選法？
（1）至少有1名女生入選；
（2）至多有2名女生入選；
（3）男生甲和女生乙入選．

近年來，政府提倡低碳減排，某班同學利用寒假在兩個小區(qū)逐戶調(diào)查人們的生活習慣是否符合低碳觀念．若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．數(shù)據(jù)如下表（計算過程把頻率當成概率）．B小區(qū)低碳族非低碳族頻率p0.80.2A小區(qū)低碳族非低碳族頻率p0.50.5

A小區(qū)	低碳族	非低碳族
頻率 p	0.5	0.5

小區(qū)	低碳族	非低碳族
頻率 p	0.8	0.2

（Ⅰ） 如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
（Ⅱ）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后隨機地從A小區(qū)中任選3個人，記X表示3個人中低碳族人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．