與-490°角終邊相同的角的集合是，它們是第象限角，其中最小的正角是，最大的負(fù)角是．

如圖，直四棱柱中ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，AD=1，AA₁=2，CD=4，E是CD中點(diǎn)．
（1）證明：BE⊥平面BB₁C₁C；
（2）求平面A₁C₁E與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

為降低汽車尾氣排放量，某工廠生產(chǎn)了甲、乙兩種不同型號(hào)的節(jié)排器，現(xiàn)從甲、乙兩種產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取100件進(jìn)行產(chǎn)品性能質(zhì)量評(píng)估，綜合得分情況如下面的頻率分布直方圖所示：
產(chǎn)品等級(jí)劃分及利潤(rùn)率如下表（

1

10

＜a＜

1

6

）：

綜合得分k的范圍	產(chǎn)品等級(jí)	產(chǎn)品利潤(rùn)率
K≥85	一級(jí)品	a
75≤k＜85	二級(jí)品	5a2
70≤k＜75	三級(jí)品	a2

（1）視直方圖中頻率為概率，則  
 ①如果從甲型號(hào)產(chǎn)品中按等級(jí)用分層抽樣的方法抽取10件產(chǎn)品，然后從這10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，求至少2件一級(jí)品的概率；
 ②如果從乙型號(hào)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，求二級(jí)品數(shù)E的分布列；
（2）從長(zhǎng)期來看，投資哪種型號(hào)產(chǎn)品的平均利潤(rùn)率較大．

已知

OA

=（4，0），

0B

=（2，2

3

），

OC

=（1-λ）

OA

+λ

OB

（λ²≠λ）
（1）證明A，B，C三點(diǎn)共線，并在

AB

=

BC

時(shí)，λ的值；
（2）求|

OC

|的最小值．

已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（m，n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形．

定義在R上的函數(shù)f（x）=x²-|x-a|（x-1），（a∈R，a＞-1）
（1）a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記函數(shù)y=f（x）在[0，1]上的最大值與最小值分別為M（a），N（a），求最大值與最小值的差g（a）．

已知向量

AB

=

a

+5

b

，

BC

=-2

a

+8

b

，

CD

=3（

a

-

b

），
（1）求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
（2）求證：

CA

=x

CB

+y

CD

（其中x+y=1）．

對(duì)某高中男子體育小組的50米跑成績(jī)（單位：s）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的莖葉圖（其中，莖表示成績(jī)的整數(shù)部分，葉表示成績(jī)的小數(shù)部分）；
（1）成績(jī)記錄員在去掉一個(gè)最快成績(jī)和一個(gè)最慢成績(jī)后，算得平均成績(jī)?yōu)?.0s，但復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（即莖葉圖葉中的x）無法看清，若計(jì)算無誤，試求數(shù)字x的值；
（2）運(yùn)行以下程序，當(dāng)輸入莖葉圖的成績(jī)r(jià)時(shí)（輸入順序；先第一行，再第二行；從左往右）．試寫出輸出的結(jié)果．

	成績(jī)
6	4	5	8	9
7	0	x	2	4	5	1

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）平面內(nèi)，凸多邊形的外角和等于360°；
（2）有一些奇函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；
（3）?x₀∈R，2x+x₀+1＜0；
（4）?x∈R，sinx+cosx≤

2

．

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+

π

6

）+a（A＞0，A，a為常數(shù)）的圖象上有四個(gè)不同的點(diǎn)（x₁，-1），（x₂，-1），（x₃，2），（x₄，2），其中x₁∈[-

π

6

，

11π

6

]（i=1，2，3，4），且|x₁-x₂|=|x₃-x₄|≠0，則下列說法不正確的是（　�。�