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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1
（1）過M（1，1）的直線交雙曲線于A，B兩點，若M 為AB的中點，求直線AB的方程．
（2）是否存在直線L，使N（1，
1
2
）為L被雙曲線所截弦的中點，若存在，求出L的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M為D1C1上的點，且D1M：MC1=3：1，則CM和平面AB1D1所成角的大小是θ，則sinθ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=4
3
，AC=12，圓O的半徑為5，則圓心O到AC的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設焦點在x軸上的雙曲線的漸近線為：y=±
3
2
x，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，若雙曲線C上存在點M，滿足
1
2
|MF1|=|MO|=|MF2|，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

A是直二面角α-l-β的棱l上的一點，兩條長為a的線段AB、AC分別在α、β內，且分別與l成45°角，則BC的長為（　�。�
A、a
B、a或
2
a
C、
2
a
D、a或
10
2
a

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的長方體，∠AD1A1=60°，AD1=4，點P是AD1的中點，求異面直線AA1與B1P所成的角（結果用反三角函數(shù)表示）．

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科目： 來源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖所示，則程序運行結束時輸出的結果為（　　）
A、10B、19
C、-10D、-19

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時，0＜f（x）＜1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）
（1）求f（0）； 
（2）試判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是否存在最大值，若存在，求出該最大值，若不存在說明理由；
（3）設數(shù)列{an}各項都是正數(shù)，且滿足a1=f（0），f（an+12-an2）=
1
f(an+1-3an-2)
，（n∈N*），又設bn=（
1
2
） an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與 Tn的大小．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，設點P（x，y），定義[OP]=|x|+|y|，其中O為坐標原點．對于下列結論：
（1）符合[OP]=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2；
（2）設點P是直線：
5
x+2y-2=0上任意一點，則[OP]min=
2
5
5
；
（3）設點P是直線：y=kx+1（k∈R）上任意一點，則“使得[OP]最小的點P有無數(shù)個”的充要條件是“k=±1”；
（4）設點P是橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點，則[OP]max=5．
其中正確的結論序號為（　�。�
A、（1）、（2）、（3）
B、（1）、（3）、（4）
C、（2）、（3）、（4）
D、（1）、（2）、（4）

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