已知函數(shù)f（x）=ax³+（2a-1）x²+2，若x=-1是y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，則a的值為（　�。�

已知等差數(shù)列{x_n}，S_n是{x_n}的前n和，且x₃=5，S₅+x₅=34
（1）求{x_n}的通項(xiàng)公式；
（2）判別方程sin²x_n+x_ncosx_n+1=S_n是否有解，說(shuō)明理由．
（3）設(shè)a_n=（

1

3

）ⁿ，T_n是{a_n}前n項(xiàng)和，是否存在正數(shù)λ，對(duì)任意正整數(shù)n，k，使T_n-λx

2 k

＜λ²恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

由曲線y²=2x與直線y=-x+4所圍成的封閉圖形的面積為．

已知四個(gè)函數(shù)：
①f₁（x）=ax+b；
②f₂（x）=x²+ax+b；
③f₃（x）=a^x（a＞0且a≠1）；
④f₄（x）=log_ax（a＞0且a≠1）．
其中滿足性質(zhì)f(

x1+λx2

1+λ

)≤

f(x1)+λf(x2)

1+λ

（0≤λ≤1）的函數(shù)有．（寫(xiě)出序號(hào)即可）

函數(shù)f（x）=ax³+（a-1）x²+48（a-2）x+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，則f（x）在[-4，4]上的單調(diào)性是（　�。�

空間四邊形OABC中，邊長(zhǎng)AC=BC，OA=3，OB=1，則向量

AB

•

OC

的值為．

高二（1）班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功率為

1

3

，該學(xué)習(xí)小組又分成兩個(gè)小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)．
（1）第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），求他們的實(shí)驗(yàn)至少有3次成功的概率．
（2）第二小組做了若干次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下去，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最多不超過(guò)4次，求第二個(gè)小組所做的種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)次數(shù)ξ的概率分布列和期望．

某公司規(guī)定：一個(gè)工人在一個(gè)季度里有一個(gè)月完成任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金90元；如果有兩個(gè)月完成任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金210元；如果有三個(gè)月完成任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金330元；如果三個(gè)月都未完成任務(wù)，則不得獎(jiǎng)金．假如某工人每月能否完成任務(wù)是等可能的，則這個(gè)工人在一個(gè)季度所得的平均獎(jiǎng)金為元．

拋擲2顆均勻的骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功的次數(shù)的期望是（　�。�

已知橢圓：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，以F₁為頂點(diǎn)，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)橢圓短軸的兩端點(diǎn)，則橢圓的離心率為（　�。�