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科目: 來源: 題型:

袋中裝有4個(gè)大小相同的小球,球上分別編有數(shù)字l,2,3,4.
(Ⅰ)若逐個(gè)不放回取球兩次,求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率;
(Ⅱ)若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,兩球的編號(hào)組成有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b),求點(diǎn)(a,b)落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知直線x-y+a=0與圓x2+y2=4交于不同兩點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若向量
OA
OB
滿足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|,則a=( 。
A、±1
B、±2
C、±
1
2
D、±
3

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科目: 來源: 題型:

由l,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字構(gòu)成的七位正整數(shù)中,有且僅有兩個(gè)偶數(shù)相鄰的個(gè)數(shù)是
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
π
12

(1)求ω的值;   
(2)如果f(x)在區(qū)間[-
π
6
12
]上的最小值為
3
,求a的值;
(3)證明:直線5x-2y+c=0與函數(shù)y=f(x)的圖象不相切.

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=-6時(shí),函數(shù)f(x)定義域和值域都是[1,
b
2
],求b的值;
(Ⅱ)當(dāng)a=-1時(shí)在區(qū)間[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2b-1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)b的范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+
1
2
x,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=
4x
4x+2
,令bn=g(
an
2015
)(n∈N*)求數(shù)列{bn}的前2014項(xiàng)的和T2014

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,C=45°,BC=5,AC=2
2
,則
CA
BC
=(  )
A、10
B、-10
C、10
3
D、-10
3

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列
2
1×3
,
4
3×5
,
6
5×7
8
7×9
,
10
9×11
,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為
 

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足:an+1=an+2(n∈N*)且a4=9.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)公比為q的等比數(shù)列{bn}滿足:b1=a2-1,q2-(a3+1)q+16=0,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:

若|
a
|=2,|
b
|=1,
a
b
夾角為60°,則|
a
+2
b
|=(  )
A、2
B、4
C、3
D、2
3

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