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科目： 來源： 題型：

已知
sinα
2sin(
π
4
-
α
2
)sin(
π
4
+
α
2
)
=2，求
5sin2α-2
3sinαcosα
的值．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=sin
x+Φ
3
，Φ∈[0，2π]是偶函數(shù)，則Φ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若直線l過拋物線y2=4x的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點B在x軸下方，若直線l的傾斜角θ≤
3π
4
，則|FB|的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
3
=1（a＞
3
）的離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）斜率k=1的直線交橢圓于A、B，交y軸于T（0，t），當弦|AB|=
24
7
，求t的值．

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科目： 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的體積為
6
2
，外接球球心為O，且滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則正三棱錐P-ABC的外接球半徑為
 
．

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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明恒等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
，則從n=k到n=k+1時，左邊要增加的表達式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB=AA1=2，∠ACB=90°，E為BB1的中點，D∈AB，∠A1DE=90°．
（1）求證：CD⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角D-A1C-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為a的正方形，D1是底面ABCD上的射影E恰好是CD的中點，BD1⊥DC1．
（1）求證：DC1⊥平面BCD1；
（2）求點A到平面BB1D1D的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），則下列結論錯誤的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）一定存在極大值和極小值
B、若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上是增函數(shù)，則x2-x1≥
2
3
3
C、函數(shù)f（x）在點（x0，f（x0））處的切線與f（x）的圖象必有兩個不同公共點
D、函數(shù)f（x）的圖象是中心對稱圖形

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科目： 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長為6，高為4，中截面把棱錐截成一個小棱錐和一個棱臺，則棱臺的側面積為
 
．

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同步練習冊答案