已知f（x）=

(3-a)x+1，x＜1 ax(a＞0且a≠1)，x≥1

，滿足對任意x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，那么a的取值范圍是（　�。�

已知坐標平面中的一個單位向量

e

=（x，x），則實數(shù)x=．

在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，△BCD的重心為G，化簡

AB

+

1

2

BC

-

3

2

DG

-

AD

．

某企業(yè)擬在2014年度進行一系列促銷活動，已知其產品年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，當年促銷費用t=0萬元時，年銷量是1萬件．已知2014年產品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件產品需再投入32萬元的生產費用，若將每件產品售價定為：其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產的商品正好能銷完．
（Ⅰ）將2014年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）該企業(yè)2014年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入-生產成本-促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）

已知向量

a

=（m，

1-m

2

），

b

=（-2，-2），那么向量

a

-

b

的模取最小值時，實數(shù)m的取值與最小值分別是．

向量

AB

=（7，-5），將

AB

按向量

a

=（3，6）平移后得向量

A′B′

，則

A′B′

的坐標形式為（　　）

（a+b）ⁿ⁺¹的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為．

設A、B、C、D是空間不共面的四點，且滿足AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，則△BCD是（　　）

已知函數(shù)f（x）=x²+（2+lga）x+lgb，且f（-1）=-2，如果對于一切實數(shù)x都有f（x）≥2x，求實數(shù)a，b的值．

已知向量

a

=（

1

2

cos²x+1，1），

b

=（1，

3

2

sinx•cosx）．
（1）若y=

a

•

b

，求y的周期；
（2）若x∈[-

π

6

，

π

4

]，求y的最值，并求出y取得最值時x的值．