已知P（x，y），A（3，1），B（1，2）在同一直線上，那么2^x+4^y的最小值是（　�。�

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)應(yīng)三角形的邊長(zhǎng)，若4a

BC

+2b

CA

+3c

AB

=

0

，則cosB=．

已知直線l交雙曲線x²-

y2

2

=1于A、B不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)M（1，2）是線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程及線段AB的長(zhǎng)度．

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（-25），b=f（11），c=f（80），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

已知在數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，S_n是它前n項(xiàng)的和，且4S_n=（a_n+1）²，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=．

已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且有a₁=1，S_n+1=a_n+1（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）若b_n=

n

4an

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）設(shè)c_k=

k+2

Sk(Tk+k+1)

，{c_k}的前n項(xiàng)和為A_n，是否存在最小正整數(shù)m，使得不等式A_n＜m對(duì)任意正整數(shù)n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．