求點A（a，0）到橢圓

x2

2

+y²=1上的點之間的最短距離．

若f（x）=

-x，x≤0 x2-2x，x＞0

，則f（x）的最小值是．

數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=

1

n + n+2

（n∈N^*），若前n項和為S_n，則S_n為（　�。�

已知函數(shù)y=sin（-3x+

π

4

），x∈[

π

2

，π]，求該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

某環(huán)保部門對某處的環(huán)境情況用“污染指數(shù)”來監(jiān)測，據(jù)測定，該處的“污染指數(shù)”與附近污染源的強(qiáng)度和距離之比成正比，比例常數(shù)為k（k＞0）．現(xiàn)已知相距36km的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為正數(shù)1，a，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)y等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)AC=x（km）．
（1）試將y表示為x的函數(shù)，指出其定義域；
（2）當(dāng)x=6時，C處“污染指數(shù)”最小，試求B化工廠的污染強(qiáng)度a的值．

數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，若a_n=n•n！，求S_n．

已知函數(shù)f（x）=

ax2+x+c

x

（ac＞0），且x＜0時，函數(shù)f（x）的最小值為2，則x＞0時，函數(shù)f（x）的最大值為．

在△ABC中，已知向量

m

=（sinA-sinB，sinC），

n

=（

2

sinA-sinC，sinA+sinB），且

m

∥

n

，則角B=．

已知雙曲線

x2

m

+

y2

4

=1的離心率e∈（

2

，2）則m的取值范圍是．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1），計算并觀察數(shù)列{a_n}的前若干項，根據(jù)前若干項的變化規(guī)律推測，a₂₀₁₅=．