（1）已知點(diǎn)A（1，2），直線l：x+2y+3=0，求經(jīng)過點(diǎn)A且平行于直線l的直線方程；
（2）在△ABC中，BC邊上的高所在的直線的方程為X-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4）且與圓x²+y²=25相切，則直線l的方程是（　�。�

對一切滿足|x|+|y|≤1的實(shí)數(shù)x，y，不等式|2x-3y+

3

2

|+|y-1|+|2y-x-3|≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為．

設(shè)集合A={x|(

1

2

)x2-5x＜16}，B={x|

x-2

x-5

＞0}，C={x|x²-2mx+m+2=0}，
（Ⅰ）求A∩（∁_RB）；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-1（a∈R是常數(shù)）．
（1）設(shè)a=-3，x=x₁、x=x₂是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，試證明曲線y=f（x）關(guān)于點(diǎn)M(

x1+x2

2

，f(

x1+x2

2

))對稱；
（2）是否存在常數(shù)a，使得?x∈[-1，5]，|f（x）|≤33恒成立？若存在，求常數(shù)a的值或取值范圍；若不存在，請說明理由．
（注：曲線y=f（x）關(guān)于點(diǎn)M對稱是指，對于曲線y=f（x）上任意一點(diǎn)P，若點(diǎn)P關(guān)于M的對稱點(diǎn)為Q，則Q在曲線y=f（x）上．）

將正弦曲線y=sinx上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，所得曲線對應(yīng)的函數(shù)的最小正周期T=（　�。�

函數(shù)y=lg（kx²-2x+1）值域?yàn)镽，則k的取值范圍是（　　）

已知定義在區(qū)間（-π，π）上的函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是．

已知D為△ABC中BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠BAD=60°，∠CAD=45°，AB=

2

，AC=

3

，則

BD

CD

=．

已知函數(shù)f（x）=sinωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤

π

2

）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求使不等式f′（x）≥1成立的x的取值集合，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．