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科目： 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓x2+y2=3b2的一個交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則橢圓的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓的兩個焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點(diǎn)M（-2，
3
）和N（1，2
3
），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并畫出草圖．

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科目： 來源： 題型：

直線l不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與橢圓
x2
2
+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)．那么，直線AB與直線OM的斜率之積為（　�。�
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、2

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
4
=1（a＞2）上一點(diǎn)P到它的兩個焦點(diǎn)F1（左），F(xiàn)2 （右）的距離的和是6．
（1）求橢圓C的離心率的值；
（2）若PF2⊥x軸，且p在y軸上的射影為點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，橢圓C上一點(diǎn)到點(diǎn)Q（1，0）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A、B為橢圓上的兩個動點(diǎn)，△ABO的面積為
3
，M為AB中點(diǎn)，判斷|AB|2+4|OM|2是否為定值，并求|OA|+|OB|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，AB、AC、AD兩兩垂直，若△BCD的垂心為O，求證：AO⊥平面BCD．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3-ax2-2ax，其中a∈R．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合P={x|x≤3}，則下列四個關(guān)系中正確的是（　�。�
A、0∈PB、0∉P
C、{0}∈PD、0⊆P

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科目： 來源： 題型：

下列指定的對象，不能夠構(gòu)成集合的是（　�。�
A、一年中有31天的月份
B、平面上到點(diǎn)O距離是1的點(diǎn)
C、滿足方程x2-2x-3=0的x
D、某校高一（1）班性格開朗的女生

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-x
的定義域（　　）
A、（-∞，0）
B、（-∞，0]
C、（0，+∞）
D、（-∞，1]

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