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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，經(jīng)過C上兩點(diǎn)A、B分別作C的切線l1、l2．
（1）設(shè)點(diǎn)A（x1，
x12
2p
），求直線l1的方程（用x1和p表示）；
（2）設(shè)l1與l2的交點(diǎn)E在l上，若△ABE面積S的最小值是4，求C的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)H在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線B1D1上，∠HDA=60°．
（Ⅰ）求DH與CC1所成角的大��；
（Ⅱ）求DH與平面A1BD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y軸上，焦距為8，漸近線斜率為±
1
3
；
（2）經(jīng)過點(diǎn)（3，-2），且一條漸近線的傾斜角為
π
6
；
（3）焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)P（4
2
，-3），且Q（0，5）與兩焦點(diǎn)連線互相垂直；
（4）離心率e=
2
，經(jīng)過點(diǎn)P（-5，3）；
（5）以橢圓
x2
20
+
y2
16
=1的長軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過橢圓焦點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

橢圓x2+
y2
4
=1短軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，直線l過定點(diǎn)（0，1）交橢圓于兩點(diǎn)C，D．
（1）若l與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，
CE
=
FD
，求直線l的方程：
（2）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為k1k2，若k1：k2=2：1，求k的值．
（3）（理）設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2），分別過C、D作斜率為-
4x1
y1
和-
4x2
y2
兩條直線l1和l2．記l1和l2的交點(diǎn)為M，求△MCD面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段A1B1上的動點(diǎn)，
（Ⅰ）判斷異面直線PN和AM所成的角的大小是否變化，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)直線PN和平面ABC所成角最大時(shí)，試確定點(diǎn)P的位置．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x2+m）ex（m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若m=-6，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)m∈Z，函數(shù)g（x）=f（x）-（2x2+x）ex-1-m，若關(guān)于x的不等式g（x）＜0在x∈（0，+∞）上恒成立，求m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a2+b2≠0，c2+d2≠0，
i
、
j
為相互垂直的單位向量，則向量（a
i
+b
j
）⊥向量（c
i
+d
j
）的充要條件是向量（a
i
+b
j
）∥（　　）
A、-c
i
+d
j
B、d
i
+c
j
C、c
i
-d
j
D、-d
i
+c
j

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=10
x
2
的圖象是曲線C，曲線C1和C關(guān)于直線x=1對稱，曲線C2和C1關(guān)于直線y=x對稱，則C2的解析式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A、{2}
B、{2，3，4}
C、{3}
D、{0，1，2，3，4}

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-1在區(qū)間[0，2]上的最大值為7，則g（x）=logax在區(qū)間[1，4]上的最大值為（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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