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一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為（　　）

A、2 3 m3

B、4 3 m3

C、 10 3 3 m3

D、 20 3 3 m3

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如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=

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，點D是BC的中點，點E在AC上，且DE⊥A₁E．
（1）證明：平面A₁DE⊥平面ACC₁A₁；
（2）求直線AD和平面A₁DE所成角的正弦值．

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如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，分別以AB，AE所在直線為x，y軸建立直角邊坐標系，用斜二測畫法得到水平放置的正六邊形ABCDEF的直觀圖A′B′C′D′E′F′，則六邊形A′B′C′D′E′F′的面積為

 

．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且AP=

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，AB=4，BC=2，點M為PC中點，若PD上存在一點N使得BM∥平面ACN，求PN長度

 

．

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如圖所示，甲、乙、丙是三個空間立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對應的標號正確的是（　�。�
①長方體  ②圓錐    ③三棱錐    ④圓柱．

A、③②④	B、②①③
C、①②③	D、④③②

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如圖，正方形ABCD的邊長為2，分別以DB，AC所在直線為x，y軸建立直角坐標系，用斜二測畫法得到水平放置的正方形ABCD的直觀圖A′B′C′D′，則四邊形A′B′C′D′的面積為

 

．

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如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面為正三角形，AA₁⊥平面ABC，D，E，F(xiàn)分別為BC，B₁C₁，A₁B₁的中點．
（1）求證：BC⊥A₁D；
（2）求證：平面BEF∥平面DA₁C₁．

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如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁=BC．
（1）求證：平面DA₁C₁∥平面B₁AC；
（2）求證：B₁C⊥BD₁．