已知

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

，
①當(dāng)x，y取任何值時x²+y²取得最大值，并求最大值；
②當(dāng)x，y取任何值時x²+y²取得最小值，并求最小值．

兩平行直線2x+3y-3=0和2x+3y+2=0間的距離為．

設(shè)全集U=R，A={x|2^x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

已知不等式-2xy≤ax²+2y²，若對任意x∈[1，2]及y∈[-1，3]不等式恒成立，則實數(shù)a的范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）滿足下列條件
①定義域為（-1，1）
②對于任意的x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

）
③當(dāng)x＜0時f（x）＞0    
已知該函數(shù)為奇函數(shù)，若f（-

1

3

）=1，寫出方程f（x）+

1

2

=0的一個解．

已知函數(shù)y=

ax+2

（a＜0）在區(qū)間（-∞，1]上恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍為．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，已知f（1）=2
（Ⅰ）求f（0），f（-1）的值；
（Ⅱ）若x＞0時，恒有f（x）＞1．判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明．
（Ⅲ）若f（1+m）＜f（1-2m），求m的范圍．

某地區(qū)上年度電價為0.8元/千瓦時，年用電量為a千瓦時，本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時至0.75元/千瓦時之間，而用戶期望電價為0.4元/千瓦時經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數(shù)為k）．即是：新增用電量=

k

實際電價-期望電價

，該地區(qū)電力的成本價為0.3元/千瓦時．
（1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價最低定為多少時，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？

某廠家準(zhǔn)備在2014年12月份舉行促銷活動，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測算，該產(chǎn)品的年銷售量x萬件（假設(shè)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售），與年促銷費(fèi)用y萬元（0≤m≤4）近似滿足x=3-

k

m+1

（k為常數(shù)），如果不促銷，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件，已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格規(guī)定的每件產(chǎn)品生產(chǎn)平均成本的1.5倍，（產(chǎn)品生產(chǎn)平均成本指固定投入和再投入兩部分資金的平均成本）．
（1）將2014年該產(chǎn)品的年利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2014年的年促銷費(fèi)用投入為多少萬元時，該廠家的年利潤最大？并求出最大年利潤．

證明：（

b

a

）^-p=（

a

b

）^p（ab≠0）