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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
2+sinx
，x∈[-
π
6
，
3π
4
]的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，DA⊥平面ABC，ED⊥平面BCD，DE=DA=AB=AC，∠BAC=120°，M為BC中點．
（Ⅰ）求直線EM與平面BCD所成角的正弦值；
（Ⅱ）P為線段DM上一點，且AP⊥DM，求證：AP∥DE．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 設g（x）=
x
ex
，若對于任意給定的x0∈（0，e]，方程f（x）+
1
e
=g(x0)在（0，e]內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點，且MN=1．線段AB的長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+4x+k2
x
，x∈[1，3]，若對定義域內(nèi)任意實數(shù)x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}，其中，a1=
1
2
，數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2an（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）是否存在自然數(shù)m，使得對于任意n∈N*，n≥2，有1+
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜
m-8
4
恒成立？若存在，求出m的最小值；
（3）若數(shù)列{cn}滿足cn=
1
nan
，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，an+1=
an
2an+1
，n≥1
（1）求a2，a3，a4，a5
（2）猜測并證明數(shù)列{an}的通項公式
（3）證明a1a2+a2a3+…+anan+1＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2CD=2AD，AD⊥AB，將△ADC沿AC這起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC．

（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）點M是線段DB上的一點，當二面角M-AC-D的大小為時
π
3
時，求
DM
NB
的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體 ABCD-A1B1C1D1 中，AC 與BD相交于點O．
（Ⅰ）求直線 A1B 與平面ACC1A1所成的角； 
（Ⅱ）求二面角 A1-BD-A 的正切值．

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科目： 來源： 題型：

關于x的二次方程（
a
•
a
）x2+4（
a
•
b
）x+（
b
•
b
）=0沒有實數(shù)根，則向量
a
與
b
的夾角的范圍為（　　）
A、[0，
π
6
）
B、[0，
π
3
）∪（
2π
3
，π]
C、（
π
3
，π]
D、（
π
3
，
2π
3
）

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