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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（log
1
2
x）2-
1
2
log
1
2
x+5在[2，4]上的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+5，求函數(shù)y=f（log
1
4
x）（2≤x≤4）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x2．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值；
（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在（0，3）不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈（0，1））的最小值為
 
，取最小值時(shí)x的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx-
π
3
）+sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ωx
2
，x∈R（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=-1的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)g（x）=f（x）+1的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-m
x
+5，當(dāng)1≤x≤9時(shí)，f（x）＞1有恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、m＜
13
3
B、m＜5
C、m＜4
D、m≤5

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
cos2α+sin2α+1
cos2α
等于（　　）
A、4
B、6
C、12
D、
3
2

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科目： 來源： 題型：

在棱長為1的正方體內(nèi)，有兩球相外切，并且又分別與正方體內(nèi)切．
（1）以正方體每個(gè)面的中心為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)八面體，求該八面體的體積．
（2）求兩球半徑之和．
（3）球的半徑是多少時(shí)，兩球體積之和最小？

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科目： 來源： 題型：

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，已知幾何體A-BCED的體積為16．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）將直角三角形△ABD繞斜邊AD旋轉(zhuǎn)一周，求該旋轉(zhuǎn)體的表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
x
，g（x）=x+lnx，其中a＞0，且x∈（0，+∞）．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列{an}滿足：a1∈[1，2]，且對(duì)任意正整數(shù)n，有an+1=an+2n+2，求證：
lna1
a1
+
lna2
a2
+…+
lnan
an
≤
n2
n+1
．

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