已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓的左右焦點，拋物線以F₁為頂點，F(xiàn)₂為焦點，設P為橢圓與拋物線的一個交點，橢圓離心率為e，且PF₁=ePF₂，求e的值．

已知冪函數(shù)求導公式：（x^α）'=α•x^α-1對α∈R均成立．
（1）當α≥1，且x＞-1時，試證明：（1+x）^α≥1+αx，
（2）設a，b∈（0，1）．試證明：a^a+b^b≥a^b+b^a．

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行千秋測試．成績在7.9米以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的 一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
（2）若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；
（3）若參加此次測試的學生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”已知a、b的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為 （　�。�

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=

3

，B₁B=BC=1，則線BC₁與面BDD₁B₁所成角的正弦為（　�。�

已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

π

2

）上最高點為（2，

2

），該最高點到相鄰的最低點間曲線與x軸交于一點（6，0）．求函數(shù)解析式，并求函數(shù)在x∈[-6，0]上的值域．

設不等式組

x+y-6≥0 x-2y+1≤0 4x-3y+4≥0

表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象上存在區(qū)域D上的點，求a取值范圍．

已知函數(shù)y=f（x），對任意的x∈（-

π

2

，

π

2

）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），則下列不等式成立的是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=tx²-4x-2，
（Ⅰ）當t=1時，求函數(shù)f（x）的零點；
（Ⅱ）當t=2且f（x）的定義域為（-1，1），f（1-m）-f（2m-1）＜0，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）定義域為R，且在區(qū)間（1，2）上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)t取值范圍．

已知實數(shù)x，y滿足

y≥1 y≤2x-1 x≤2

，則目標函數(shù)z=x²+y²的最小值為．