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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），對任意的x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立．
（1）令F（x）=f（x）+1，求證：F（x）為奇函數(shù)；
（2）若f（1）=1，且函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，解不等式f（3x+2）＞f（2x+3）+4．

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科目： 來源： 題型：

如圖為喜宴中的一個形如正三棱錐的四層香檳臺，搭建香檳塔時，先用10個香檳杯搭出一個等邊三角形形狀作為底層，然后三個香檳杯上疊一個香檳杯，向上搭建．若由上而下，把每一層的香檳杯數(shù)量組成數(shù)列{an}．
（1）觀察圖中的變化規(guī)律，若如上方式搭建一個n層的香檳臺，則最底層香檳杯數(shù)量an應(yīng)為多少？
（2）記bn=2 
2an
n+1
，求b1，b2，b3；
（3）判斷數(shù)列{bn}是什么數(shù)列？并求b1+b2+b3+…+b10的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)an是（x+3）n的展開式中x的一次項的系數(shù)，則（
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
）的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos(x+
π
3
)[sin(x+
π
3
)-
3
cos(x+
π
3
)]．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）方程m[f（x）+
3
]+2=0在x∈[0，
π
6
]內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知xy=1，則（xn+y6-n）8（n∈N*，n＜6）展開式的常數(shù)項為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)全集為U，若存在D1與D2（D1≠D2），D1⊆U，D2⊆U，使得y=f（x），x∈D1與y=f（x），x∈D2的值域相同，則稱這兩個函數(shù)為一對“同族函數(shù)“．現(xiàn)在U=[0，2π），f（x）=sinx，值域為{
1
2
，
3
2
}的“同族函數(shù)“共有幾對？

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸的一個端點到上焦點的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點Q（-1，0）作直線l與橢圓C相較于A，B兩點，直線m是過點(-
4
17
，0)且與y軸平行的直線，設(shè)N是直線m上的一動點，滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為坐標(biāo)原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則f（x）=x3-[x]的零點集合是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓E過定點M（0，2），且在x軸上截得弦長為4，設(shè)該動圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）點A為直線l：x-y-2=0上任意一點，過A做曲線C的切線，切點分別為P、Q，求證：直線PQ恒過定點，并求出該定點．

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科目： 來源： 題型：

一張形狀為正△ABC的紙片，邊長為8，將它對折，使頂點A落在邊BC上，求折痕長的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案