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科目: 來源: 題型:

已知:數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn2-Sn-12=3n2an,a1=2,an≠0,n=2,3,4,….
(1)設cn=an+an+1,求c1、c2,并判斷數(shù)列{cn}是否為等差數(shù)列,說明理由;
(2)求數(shù)列{(-1)n+1anan+1}的前2k+1項的和T2k+1

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科目: 來源: 題型:

△ABC與△A1B1C1的對應頂點連線AA1,BB1,CC1的交點為O,求證:對應邊BC與B1C1,CA與C1A1,AB與A1B1的交點D、E、F共線(用梅內(nèi)勞斯定理).

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科目: 來源: 題型:

已知
a
=(3,4,5),
e1
=(2,-1,1),
e2
=(1,1,-1),
e3
=(0,3,3),求
a
沿
e1
,
e2
,
e3
的正交分解.

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科目: 來源: 題型:

(1)計算:(2
1
4
 
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
 -
2
3
+0.1-2
(2)已知log32=a,3b=5,試用a、b表示log303

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a(x-1)2+lnx+1.
(Ⅰ)當a=-
1
4
時,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,4]上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

實驗外國語學校積極響應“送教下鄉(xiāng)”活動,從3位語文老師、2位英語老師,3位數(shù)學老師中各選1為組成一個教學支援小組,張老師是待選3位語文老師中的一位,楊老師是待選2位英語老師中的一位,李老師是待選3位數(shù)學老師中的一位.
(1)求“英語楊老師,數(shù)學李老師至多選中一位”的概率.
(2)求“恰好選中語文張老師、英語楊老師、數(shù)學李老師中的兩位”的概率.

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設x,y滿足約束條件
y≤1
y≥|x-1|
,則
x+2y+3
x+1
的取值范圍
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,以橢圓
x2
a2
+y2
=1的右焦點F2為圓心,1-c為半徑作圓F2(其中c為已知橢圓的半焦距),過橢圓上一點P作此圓的切線,切點為T.
(Ⅰ)若a=
5
4
,P為橢圓的右頂點,求切線長|PT|;
(Ⅱ)設圓F2與x軸的右交點為Q,過點Q作斜率為k(k>0)的直線l與橢圓相交于A,B兩點,若OA⊥OB,且|PT|≥
3
2
(a-c)恒成立,求直線l被圓F2所截得弦長的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知?ABCD中,AB⊥BC,∠BCA=30°,AC=20,PA=5,且PA⊥面ABCD,求P到BC的距離.

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科目: 來源: 題型:

已知定義在[0,1]上的函數(shù)y=f(x)圖象如圖所示,且f(1)=1,則對滿足0<x1<x2<1的任意x1,x2,下列關系:(1)f(x1)<x1,(2)x1+f(x2)<x2+f(x1),(3)x2f(x1)<x1f(x2)其中一定正確的是
 

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