某校1為老師和6名學生暑假到甲、乙、丙三個城市旅行學習，每個城市隨機安排2名學生，教師可任意選擇一個城市．“學生a與老師去同一個城市”記為事件A，“學生a和b去同一城市”為事件B．
（1）求事件A、B的概率P（A）和P（B）；
（2）記在一次安排中，事件A、B發(fā)生的總次數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ．

重慶實驗外國語學校高二年級將從個班推選出來的6個男生，5個女生中任選3人組建“重外學生文明督察崗”，則下列事件中互斥不對立的事件是（　�。�

設(shè)計算法求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…

1

99×100

的值，要求編寫程序并畫出程序框圖．

已知函數(shù)y=6sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，若tan∠APB=2，則ω=．

已知直線a∥b，且a?平面α，則b與平面α的關(guān)系為（　�。�

函數(shù)y=x²-2x-3，x∈[-1，2）的值域（　�。�

在四面體ABCD中，AB=CD=6，BC=AC=AD=BD=5，則該四面體外接球的表面積．

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該產(chǎn)品生產(chǎn)總成本C與產(chǎn)量q（q∈N*）的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q，銷售單價p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為p=25-

1

16

q．要使每件產(chǎn)品的平均利潤最大，則產(chǎn)量q等于．

△ABC的內(nèi)角，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量

a

=（a，b），向量

b

=（cosA，3cosB）且

a

∥

b

（1）求證：tanB=3tan A；
（2）若tanC=2，求A的值．

我國西部某省4A級風景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復和加強民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個月內(nèi)（每月按30天計算）每天的旅游人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足f（x）=8+

8

x

（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費g（x）近似地滿足g（x）=143-|x-22|（元）．
（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N^*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若以最低日收入的20%作為每一天純收入的計量依據(jù)，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？