已知函數(shù)f（x）=

-x2+2x-2，x≤1 - 1 x ，1＜x≤2 ax+a-1，x＞2

（1）若a=1，求方程|f（x）|=5的解．
（2）若f（x）在（-∞，+∞）是單調(diào)遞增的，求實(shí)數(shù)a的范圍？

兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是p₁，乙射擊一次中靶概率是p₂，已知，p₁，p₂是方程 3x²-x=0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是

5

4

．
（Ⅰ）求 p₁，p₂的值；
（Ⅱ）兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的概率是多少？
（Ⅲ）甲、乙兩人輪流射擊，各射擊3次，中靶一次就終止射擊，求終止射擊時(shí)兩人射擊的次數(shù)之和ξ的期望？

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=

1

4

，且a_n+1=

(n-1)an

n-an

（n=2，3，4…），S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，且4S_n=b_nb_n+1，b₁=2（n=1，2，3…）．
（1）求數(shù)列{b_n}，{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=b_n•2

1

3an

+

2

3

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)的和P_n；
（3）（選做）證明：對(duì)一切n∈N^*，有

∞

n=1

a_n²＜

7

6

．

如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有個(gè)．

如圖，已知拋物線C₁：y²=2px（p＞0），圓C₂與y軸相切，其圓心是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)N是圓C₂上的任意一點(diǎn)，且線段MN長度的最大值為3，直線l過拋物線C₁的焦點(diǎn)，與C₁交于A、D兩點(diǎn)，與C₂交于B、C兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求C₁與C₂的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=3

2

（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|AB|，|BC|，|CD|依次成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的直線l；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在三棱錐A-BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

設(shè)集合A={x|1＜x≤2}，B={ x|x＜a}，若A⊆B，則a的取值范圍是（　　）

已知集合A={x|4-2k＜x＜2k-8}，B={x|-k＜x＜k}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為銳角的直線l，l與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為A，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)B，且

AF

=

FB

．
（1）求拋物線的準(zhǔn)線被以AB為直徑的圓所截得的弦長；
（2）平行于AB的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，若在拋物線上存在一點(diǎn)P，使得直線PC與PD的斜率之積為-4，求直CD線在y軸上截距的最大值．

已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的同側(cè)，則a的取值范圍是．