在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分別為棱AA₁和CC₁的中點(diǎn)，問(wèn)：∠D₁PB₁與∠BQD是否相等？并說(shuō)明理由．

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若b=2asinB，求∠A的度數(shù)．

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈α，B∈β，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D（點(diǎn)C，D不重合），若AC＞BD，則（　�。�

設(shè)空間被分為5個(gè)不交的非空集合，證明：一定有一個(gè)平面，它至少與其中的四個(gè)集合有公共點(diǎn)．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點(diǎn)．
（1）求

BN

的長(zhǎng)；
（2）求cos＜

BA1

，

CB1

＞的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=

x2+bx，(-3≤x＜0) cx，(x≥0)

，若f（-2）=0，f（1）=

1

2

，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式． 
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象．
（3）寫(xiě)出不等式xf（x）＞0的解集（無(wú)需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．

在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共有甲、乙、丙三題，共25人參加競(jìng)賽，每個(gè)同學(xué)至少選作一題．在所有沒(méi)解出甲題的同學(xué)中，解出乙題的人數(shù)是解出丙題的人數(shù)的2倍；解出甲題的人數(shù)比余下的人數(shù)多1人；只解出一題的同學(xué)中，有一半沒(méi)解出甲題，問(wèn)共有多少同學(xué)解出乙題？

我市某服裝廠(chǎng)生產(chǎn)的服裝供不應(yīng)求，A車(chē)間接到生產(chǎn)一批西服的緊急任務(wù)，要求必須在12天內(nèi)完成．為了加快進(jìn)度，車(chē)間采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高，每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y（套）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間x（天）	1	2	3	4	…
每天產(chǎn)量y（套）	22	24	26	28	…

平均每套西服的成本z（元）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖：
請(qǐng)解答下列問(wèn)題．
（1）求每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y（套）與x（天）之間的關(guān)系式及成本z（元）與x（天）之間的關(guān)系式．
（2）已知這批西服的訂購(gòu)價(jià)格為每套1400元，設(shè)該車(chē)間每天的利潤(rùn)為W（元），試求出日利潤(rùn)W（元）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天該車(chē)間獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）在實(shí)際銷(xiāo)售中，廠(chǎng)家決定從第13天起，每天按日最大利潤(rùn)進(jìn)行生產(chǎn)并完全售出．生產(chǎn)7天后，由于機(jī)器損耗等原因，平均每套西服的成本比日最大利潤(rùn)時(shí)增加0.5a%（a＜50），所以廠(chǎng)家把定購(gòu)價(jià)提高了200元再生產(chǎn)8天，但這8天的日銷(xiāo)量比日最大利潤(rùn)時(shí)的銷(xiāo)量下降了a%，根據(jù)銷(xiāo)售記錄顯示，這8天的銷(xiāo)售利潤(rùn)的總和與前7天的銷(xiāo)售利潤(rùn)總和持平，求整數(shù)a．

已知拋物線(xiàn)y²=4x的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為A，焦點(diǎn)為F，l是過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為

π

3

的直線(xiàn)，則點(diǎn)F到直線(xiàn)l的距離等于（　�。�

設(shè)sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜

π

4

，給出tan(θ+

π

4

)值的四個(gè)答案：
①

b

1-a

；②

a

1-b

；③

1+b

a

；④

1+a

b

．
其中正確的是．