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科目： 來源： 題型：

經(jīng)過雙曲線的一個焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線，交雙曲線與A，B兩點(diǎn)，交雙曲線的漸近線于P，Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2|AB|，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、
3
C、
3
2
2
D、
2
3
3

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p≠0）及定點(diǎn)A（a，b），B（-a，0），ab≠0，b2≠2pa，M是拋物線上的點(diǎn)．設(shè)直線AM、BM與拋物線的另一個交點(diǎn)分別為M1、M2，當(dāng)M變動時，直線M1M2恒過一個定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC是正三角形，AB=4，PA=3，M是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CM⊥平面PAB；
（2）設(shè)二面角A-PB-C的大小為θ，求cosθ的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
3
，過點(diǎn)C（-1，0）的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，且
CA
=2
BC
，求當(dāng)△AOB面積達(dá)到最大時的直線和橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，{an}部分項(xiàng)按原來的順序由小到大組成等比數(shù)列{akn}，且k1=1，k2=3，k3=11．
（1）求該等比數(shù)列的公比q；  
（2）求akn及kn．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
a-x
在區(qū)間[0，2014]內(nèi)且有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（x）＜0（x＞0），試判斷F（x）=f2（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）討論（2）中Tn的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3且an+1=2Sn+3；數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且公差d＞0，b1+b2+b3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若
a1
3
+b1，
a2
3
+b2，
a3
3
+b3成等比數(shù)列，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[
π
6
，
π
4
]，則該橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�
A、[
2
2
，
3
-1]
B、[
2
2
，1)
C、[
2
2
，
3
2
]
D、[
3
3
，
6
3
]

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