設(shè)x^a=y^b=z^c．且

1

a

+

1

b

=

1

c

，求證：z=xy．

某制造商為2008年北京奧運會生成一批直徑為40mm的乒乓球，現(xiàn)隨機抽取20只，測得每只球的直徑（單位mm，保留兩位小數(shù)）如下：
40.03　　40.00　　39.98　　40.00　　 39.99　　40.00　　39.98　　40.01　　39.98　　39.99　　　40.00　　39.99　　39.95　　40.0l　　　40.02　　39.98　　40.00　　39.99　　40.00　　39.96
（Ⅰ）完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）假定乒乓球的直徑誤差不超過0.02mm為合格品．若這批乒乓球的總數(shù)為10000只，試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計這批產(chǎn)品的合格只數(shù)．

分　　　組	頻數(shù)	頻率	頻率 組距
[39.95，39.97）
[39.97，39.99）
[39.99，40.01）
[40.0l，40.03]
合計

設(shè)a∈R，集合A={x|a（x-2a）（x-a²-1）＞0}，集合B={x|2＜x＜3}，A∩B≠∅，求a的取值范圍．

求值域：
（1）y=

x2-5x+6

x2+x-6

；
（2）y=

2x2+4x-7

x2+2x+3

；
（3）f（x）=x+

2x-1

；
（4）f（x）=

x+1

+

2-x

．

求y=3-2x+

3x+1

的值域（0≤x≤5）．

已知正方形ABCD的邊長為2，有一動點M從點B出發(fā)沿正方形的邊運動，路線是B→C→D→A，設(shè)點M經(jīng)過的路程為x，△ABM的面積為S，求函數(shù)S=f（x）的解析式及其定義域．

設(shè)f（x）=

x+1 x＞0 π x=0 0 x＜0

．
（1）畫出其圖象；
（2）借助圖象，寫出值域．

因式分解：y（y+1）（x²+1）+x（2y²+2y+1）．

若函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足f（4）=f（1），那么（　�。�

求函數(shù)f（x）=log₃（1-x²）的值域．