已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的最小值是-5，圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差

π

4

，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，

5

2

），求這個(gè)函數(shù)的解析式．

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin²x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及f（x）取最小值時(shí)x的集合．

已知

π

4

＜α＜

3π

4

，0＜β＜

π

4

，cosα=-

3

5

，sinβ=

5

13

，求sin（α+β）的值．

寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

，…；
（2）1，2，4，8，…；
（3）

4

5

，

1

2

，

4

11

，

2

7

，…．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1），求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長．

已知點(diǎn)P（1，m）在拋物線C：y²=2px（p＞0）上，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且PF=3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)T（4，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求

OA

•

OB

的值．

為了分析某個(gè)高一學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績．

數(shù)學(xué)	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1）他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個(gè)更穩(wěn)定？請給出你的證明．
（2）已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達(dá)到115分，請你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議．
參考公式：回歸直線的方程是：

?

y

=bx+a，
其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

；其中

?

y

i是與xi對應(yīng)的回歸估計(jì)值．

如圖，線段CD夾在二面角α-a-β內(nèi)，C、D兩點(diǎn)到棱a的距離分別為CA=6cm，DB=8cm．如果二面角α-a-β的平面角為60°，AB=4cm，
求：（1）CD的長；
（2）CD與平面β所成的角正弦值．

某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：

月     份	1	2	3	4	5	6
產(chǎn)量x千件	2	3	4	3	4	5
單位成本y元/件	73	72	71	73	69	68

（Ⅰ） 求單位成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程．（其中已計(jì)算得：x₁y₁+x₂y₂+…+x₆y₆=1481，結(jié)果 保留兩位小數(shù)）
（Ⅱ） 當(dāng)月產(chǎn)量為12千件時(shí)，單位成本是多少？

在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中6人患色盲．
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）試問有多大把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān)？