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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差不為零，且a1，a3，a9恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在（
x
+
1
2•
4x
）n的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求
（1）展開式中所有項的系數(shù)之和；
（2）展開式中的有理項；
（3）展開式中系數(shù)最大的項．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）對任意正數(shù)m，n都有f（mn）=f（m）+f（n）-
1
2
，當x＞4時，f（x）＞
3
2
，且f（
1
2
）=0．
（1）求f（2）的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x+3）＞2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AE⊥AB，設(shè)M，N分別是DE，AB的中點，已知AB=2，AE=1
（Ⅰ）求證：MN∥平面BEC；
（Ⅱ）求點E到平面BMC的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞0}．
（1）求A∩B，A∪B．
（2）若函數(shù)y=lg（x2-ax+1）的定義域為A∪B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC=1，CC1=2，AB=
2
，∠BCC1=
π
3

（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）當E為CC1的中點時，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若向量
m
=(b+c，a2+bc)，
n
=(b+c，-1)，且
m
•
n
=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=
3
，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

圖1是某種稱為“凹槽”的機械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4．設(shè)AB=2x，BC=y，凹槽的強度與橫截面的面積的x倍成正比，且當AB=1時凹槽的強度為
4-π
16
．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并指出x的取值范圍；
（2）求當x取何值時，凹槽的強度最大，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x），對任意的x、y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），且當0＜x＜1時，f（x）＞0．
（1）證明：當x＞1時，f（x）＜0；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對任意的x、y∈（0，+∞），f（x2+y2）≤f（a）+f（xy）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案