已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）過(guò)點(diǎn)（

2π

3

，0），且在區(qū)間（0，

π

3

）單調(diào)遞增，求ω的值．

已知全集U=R，A={x|2x²-x-6＞0}，B={x|

x-4

x+3

≤0}，求A∩B，A∪B，（∁_UA）∩B．

某公交公司為了估計(jì)某線路公交公司發(fā)車(chē)的時(shí)間間隔，對(duì)乘客在這條線路上的某個(gè)公交車(chē)站等車(chē)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，以下是在該站乘客候車(chē)時(shí)間的部分記錄：

等待時(shí)間（分鐘）	頻數(shù)	頻率
[0，4）	4	0.2
[4，8）		0.4
[8，12）	5	x
[12，16）	2
[16，20）	y	0.05
合計(jì)	z	1

求（1）x，y，z；
（2）在答題卡上補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）計(jì)算乘客等待時(shí)間的中位數(shù)及平均等待時(shí)間的估計(jì)值．

對(duì)關(guān)于x的一元二次方程9x²+6ax+b²=0…（*），解決下列兩個(gè)問(wèn)題：
（1）若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求方程（*）有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[1，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求方程（*）有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率．

哈爾濱市五一期間決定在省婦女兒中心舉行中學(xué)生“藍(lán)天綠樹(shù)、愛(ài)護(hù)環(huán)境”圍棋比賽，規(guī)定如下：兩名選手比賽時(shí)每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多3分或打滿(mǎn)7局時(shí)停止．設(shè)某學(xué)校選手甲和選手乙比賽時(shí)，甲在每局中獲勝的概率為p（p＞

1

2

），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第三局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為

1

3

．
（1）求p的值；
（2）求甲贏得比賽的概率；
（3）設(shè)X表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，與直線x+y=1交于兩點(diǎn)A、B，又|AB|=2

2

，AB中點(diǎn)與橢圓中心連線的斜率為

2

2

，求橢圓方程．

已知tanx=-2，（

π

2

＜x＜π），求下列各式的值：
（1）

cosx-sinx

sinx-cosx

；
（2）

1-2sinxcosx

cos2x-sin2x

；
（3）

2

3

sin2x+

1

4

cos2x．

若點(diǎn)P（-3，4）在角α的終邊上，點(diǎn)Q（-1，-2）在角β的終邊上．
（Ⅰ）求sin（α-β）的值；　　　
（Ⅱ）求cos（α+β）的值．

口袋里裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這4個(gè)球除顏色外完全相同，不放回地連續(xù)抽取2次，每次取出1球，計(jì)算下列事件的概率：
（1）第一次取出黑球，第二次取出白球；
（2）取出的2球顏色不同；
（3）取出的2球中至少有1個(gè)白球．

某中學(xué)部分學(xué)生參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽取得了優(yōu)異成績(jī)，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都為整數(shù)，試題滿(mǎn)分120分），并且繪制了“頻數(shù)分布直方圖”，請(qǐng)回答：
（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少人？
（2）如果90分以上（含90分）獲獎(jiǎng)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？
（3）這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由．