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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-tx，t∈R
（1）求該函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≤-1恒成立，試確定實數(shù)t的取值范圍；
（3）證明：
ln1
2
+
ln2
3
+
ln3
4
+…+
lnn
n+1
≤
n(n-1)
4
，n∈N+．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C 所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大��；           
（2）若b=2
3
，求ac的最大值．

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科目： 來源： 題型：

四個不同的小球放入四個不同的盒子里，求在下列條件下各有多少種不同的放法？
（1）恰有一個盒子里放2個球；
（2）恰有兩個盒子不放球．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓M在y軸右側與圓F：（x-1）2+y2=1外切，又與y軸相切．
（1）求圓心M的軌跡C的方程；
（2）已知點P在軌跡C上，過點F作直線l與PF垂直，記l與直線x=-1的交點為R，試探究直線PR與軌跡C是否存在唯一交點，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在半徑為R的圓內，作內接等腰三角形，當?shù)走吷细邽槎嗌贂r，它的面積最大？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-4|，x∈[0，m]，其中m∈R且m＞0．
（1）若函數(shù)f（x）的值域是[0，4]，求m的取值范圍．
（2）若函數(shù)f（x）的值域是[0，λm2]，試求實數(shù)λ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=4，其前n項和為Sn，又a1，a7，a10成等比數(shù)列．
（1）若Sn=11，求n的值；
（2）設bn=
1
anan+1
（n≤11且n∈N*），數(shù)列{bn}前項和為Tn，求滿足條件Tn＜
9
4
的n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≥0對定義域中的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對任意正整數(shù)m，n，不等式
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
恒成立．

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科目： 來源： 題型：

證明方程2x+x=4在區(qū)間（1，2）內有唯一一個實數(shù)解，并求出這個實數(shù)解（精確到0.2）．參考數(shù)據(jù)：
x1.1251.251.3751.51.6251.751.875
2x2.182.382.592.833.083.363.67

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π
12
時取得最大值4
（1）求f（x）的解析式
（2）若f（
2
3
α+
π
12
）=2
3
，求角α．

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同步練習冊答案