已知函數(shù)f（x）=ax²在（0，+∞）上是減函數(shù)，判斷函數(shù)在（-∞，0）的單調性并給予證明．

（1）當時，計算．
（2）計算．

橢 上的點與直線2x-y+10=0的最大距離是________．

給定項數(shù)為m（m∈N^*，m≥3）的數(shù)列{a_n}，其中a_i∈{0，1}（i=1，2，…m）．若存在一個正整數(shù)k（2≤k≤m-1），若數(shù)列{a_n}中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序對應相等，則稱數(shù)列{a_n}是“k階可重復數(shù)列”．例如數(shù)列{a_n}：0，1，1，0，1，1，0．因為a₁，a₂，a₃，a₄與a₄，a₅，a₆，a₇按次序對應相等，所以數(shù)列{a_n}是“4階可重復數(shù)列”．假設數(shù)列{a_n}不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項a_m后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且a₄=1，數(shù)列{a_n}的最后一項a_m=________．

已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）在x=1和x=-1時取得極值，且f（1）=-1．
（1）試求常數(shù)a、b、c的值；
（2）試求f（x） 的單調區(qū)間；
（3）試判斷x=±1時函數(shù)取極小值還是極大值，并說明理由．

已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx且f'（x）=2f（x），f'（x）是f（x）的導函數(shù)，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是折線段ABC，其中A（0，0）、B（，5）、C（1，0），函數(shù)y=xf（x）（0≤x≤1）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為________．

已知函數(shù)y=2sin（wx+θ）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2某兩個交點的橫坐標分別為x₁，x₂，若|x₂-x₁|的最小值為π，則該函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高分別為10米和15米，地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等，則點P的軌跡是

1. A.
   橢圓
2. B.
   圓
3. C.
   雙曲線
4. D.
   拋物線

以下命題中真命題的序號是________．
（1）恒成立；
（2）在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
（3）對等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，若對任意正整數(shù)n都有S_n+1＞S_n，則a_n+1＞a_n對任意正整數(shù)n恒成立；
（4）a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要條件．