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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式|x-1|+|x-2|≥m恒成立．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m取最大值時(shí)，解關(guān)于x的不等式|x+1|-2x≤

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量

=（sin2x-1，cosx），

=（1，2cosx）．設(shè)函數(shù)f（x）=

•

．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及x∈[0，

]時(shí)的最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x+

，g（x）=x²+x-b．y=f（x）圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且P點(diǎn)既在y=g（x）圖象上，又在y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=

f(x)

g(x)

，求證：當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，h（x）＜0；
（Ⅲ）求證：1+

+…+

＞lnn+

n+1

（n≥2且n∈N^*）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)z，

為共軛復(fù)數(shù)，且，（z+

）²-3z

i=4-12i求z，

的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足a₁=

，且a_n+1=

1+an

．
（1）求證：數(shù)列{

}是等差數(shù)列；
（2）求正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若等比數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式是：b_n=2^n-1，求數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖：港口A北偏東30°方向的C處有一觀測(cè)站，港口正東方向的B處有一輪船，測(cè)得BC為31n mile，該輪船從B處沿正西方向航行20n mile后到D處，測(cè)得CD為21n mile．
（1）求cos∠BDC和sin∠ACD．
（2）問(wèn)此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式|x-3|+|x-4|＜3；
（2）如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：