若△ABC的頂點(diǎn)為A（3，6），B（-1，5），C（1，1），求BC邊上的高所在的直線方程．

已知f（x）=ln（x+1），g（x）=

1

2

ax²+bx．
（1）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若a=0，b=1時(shí)，求證f（x）-g（x）≤0對(duì)于x∈（-1，+∞）成立．

已知橢圓的焦點(diǎn)是F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F₁F₂|是|PF₁|和|PF₂|的等差中項(xiàng)，若點(diǎn)P在第三象限，且∠PF₁F₂=120°，求tan∠F₁PF₂的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-

4

m

|+|x+m|（m＞0）
（1）證明：f（x）≥4；
（2）若f（2）＞5，求m的取值范圍．

某地區(qū)的一個(gè)季節(jié)下雨天的一個(gè)季節(jié)下雨天的概率是0.3，氣象臺(tái)預(yù)報(bào)天氣的準(zhǔn)確率為0.8．某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)天怕雨，若下雨而不做處理，每天會(huì)損失3 000元，若對(duì)當(dāng)天產(chǎn)品作防雨處理，可使產(chǎn)品不受損失，費(fèi)用是每天500元．
（1）若該廠任其自然不作防雨處理，寫(xiě)出每天損失ξ的概率分布，并求其平均值；
（2）若該廠完全按氣象預(yù)報(bào)作防雨處理，以η表示每天的損失，寫(xiě)出η的概率分布．計(jì)算η的平均值，并說(shuō)明按氣象預(yù)報(bào)作防雨處理是否是正確的選擇？

求曲線y=2x-x³過(guò)點(diǎn)A（1，1）的切線方程．

已知：函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且過(guò)（-3，-1）和（1，2）兩點(diǎn)，集合A={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}，關(guān)于x的不等式（

1

2

）^2x＞2^-a-x（a∈R）的解集為B．
（1）求集合A；
（2）求使A∩B=B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知圓x²+y²+6x-4=0，x²+y²+6y-28=0．求：
（1）公共弦長(zhǎng)；
（2）它們的公共弦所在直線的方程．

已知|

p

|=2

2

，|

q

|=3，

p

，

q

的夾角為

π

4

，如圖，若

AB

=5

p

+2

q

，

AC

=

p

-3

q

，D為BC的中點(diǎn)．
（1）求

p

•

q

的值；
（2）用向量

p

•

q

表示向量

AD

；
（3）求向量

AD

的模．

在△ABC中，sinA+cosA=

2

2

，求tanA的值．