已知函數(shù)．
（1）是否存在實數(shù)a使得f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出a的值并證明；若不存在，說明理由；
（2）在（1）的條件下判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明．

已知圓錐的母線與底面的夾角為，且母線長為4，則它的體積為________．

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第10行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為________．

若不等式ax²+x+a＜0的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍

1. A.
   a≤-或a≥
2. B.
   a＜
3. C.
   -≤a≤
4. D.
   a≥

已知{a_n}為等比數(shù)列，a_n＞0，且a₁a₂₀₀₉=2²⁰¹⁰，則log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a₂₀₀₉=

1. A.
   1004²
2. B.
   1005²
3. C.
   1006²
4. D.
   1004×1005

已知f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當x=1時f（x）取得極值-2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在（-4，5）上的單調(diào)區(qū)間．

已知向量與的夾角為，||=，則在方向上的投影為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}．
（Ⅰ）求C_U（A∩B）；
（Ⅱ）求（C_UA）∩（C_UB）．

已知函數(shù)f（x）=|log₂（x+1）|，實數(shù)m、n在其定義域內(nèi)，且m＜n，f（m）=f（n）．求證：
（1）m+n＞0；
（2）f（m²）＜f（m+n）＜f（n²）．

若關(guān)于的方程x²-（a²+b²-6b）x+a²+b²+2a-4b+1=0的兩個實數(shù)根x₁，x₂滿足x₁≤0≤x₂≤1，則a²+b²+4a的最小值和最大值分別為

1. A.
   和5+4
2. B.
   -和5+4
3. C.
   -和12
4. D.
   -和15-4