把點A的極坐標（6，

4π

3

）化為直角坐標為．

正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表：設a_ij（i、j∈N^*）是位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)．數(shù)表中第i行共有2^i-1個正整數(shù)．例如a₄₂=9，若a_ij=2013，則i+j=．
                                        1
                                       2  3
                                    4  5  6  7
                          8  9  10  11  12  13  14  15．

由下列各式：
1＞

1

2

，
1+

1

2

+

1

3

＞1，
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+

1

7

＞

3

2

，
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+

1

7

+…+

1

15

＞2，
…
請你歸納出一個最貼切的一般性結論：．

已知函數(shù)f（x）=

log2x-1

，若f（a）=1，則實數(shù)a=．

函數(shù)y=lg|x-1|的圖象是．

已知不等式kx²-4kx-3＜0對任意k∈[-1，1]時均成立，則x的取值范圍為．

對于函數(shù)f（x），如果存在銳角θ使得f（x）的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角θ，使得曲線仍是一個函數(shù)圖象，則稱函數(shù)f（x）在角θ上的“堅強函數(shù)”，給出下列5個函數(shù)：
 ①y=x²
②y=(

1

2

)x
③y=lnx
④y=sinx
⑤y=

x2-1

其中在角

π

4

上的“堅強函數(shù)”是（寫出所有正確的序號）．

命題“?x∈R，x≥sinx”的否定是．

定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．有下列命題：
①若函數(shù)所有極大值對應的點均在同一條直線上，則c=1；
②從左起第n個極大值點的坐標是（3•2^n-2，c^n-2）；
③c=1時，方程f（x）-sinx=0，x∈[0，4π]有6個零點；
④當1≤x≤8時，函數(shù)f（x）圖象與x軸所圍成圖形面積的最小值等于3．
其中，正確命題的序號是．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的12條棱的中點和8個頂點共20個點中，任意兩點連成一條直線，其中與直線B₁D垂直的直線共有條．