已知集合A={1，x，y}，B{1，2x，x²}，是否存在實(shí)數(shù)x和y，使得A=B．若存在，求出x與y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量

x

=（2sinB，

3

），

y

=（2cos²B-1，cosB），且向量

x

與

y

共線．
（1）求角B的大��；
（Ⅱ）如果b=1，求△ABC的面積S_△ABC的最大值．

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），已知不論α，β為何實(shí)數(shù)恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0
（1）求證：b+c+1=0；
（2）求證：c≥3；
（3）若函數(shù)f（sinα）的最大值為8，求b，c值．

已知函數(shù)f（x）=

2-x

2x+1

，請(qǐng)畫出它的草圖，并求出它的對(duì)稱中心．

已知a，b，m∈R⁺，并且a＜b，用分析法證明：

a+m

b+m

＞

a

b

．

某班有12名男生和18名女生參加綜合素質(zhì)測(cè)試，所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖，若成績(jī)?cè)?5分以上（包括75分）定義為“優(yōu)秀”，成績(jī)?cè)?5分以下（不包括75分）定義為“非優(yōu)秀”．
（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“非優(yōu)秀”中共抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“優(yōu)秀”中選3人參加綜合素質(zhì)展示活動(dòng)，用ξ表示所選學(xué)生中女生的人數(shù)，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

已知f（x）=

1

4

x-x³．
（1）求f（x）在x=1的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

已知f（3x-1）=

5-9x

12x-3

，求y=f（x）．

某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率．

解不等式：x²-a＞0．