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科目： 來源： 題型：

設某旅游景點每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動成本與購票進入旅游景點的人數的算術平方根成正比．一天購票人數為25時，該旅游景點收支平衡；一天購票人數超過100時，該旅游景點須另交保險費200元．設每天的購票人數為x，盈利額為y．
（Ⅰ）求y與x之間的函數關系；
（Ⅱ）試用程序框圖描述算法（要求：輸入購票人數，輸出盈利額）；
（Ⅲ）該旅游景點希望在人數達到20人時即不出現虧損，若用提高門票價格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數）？注：可選用數據：
2
=1.41，
3
=1.73，
5
=2.24．

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科目： 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-ax+1=0（a∈R），
（1）若x=
3
4
+
7
4
i是方程的根，求a的值；
（2）若x1，x2是方程兩個虛根，且|x1-1|＞|x2|，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）經過點P（
3
2
，1），離心率e=
3
2
，直線l與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，向量
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當直線l過橢圓的焦點F（0，c）（c為半焦距）時，求直線l的斜率k．

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科目： 來源： 題型：

若函數y=lg
2-x
2+x
+
1-2x
1+2x
+a在[-1，1]上有零點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設Xn=αn+αn-1β+αn-2β2+…+αβn-1+βn．問：當α≠β時，求Xn的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
4
+y2=1．過x軸上的動點P（m，0）作圓x2+y2=1的切線l交橢圓G于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓G上的點到直線x-2y+1=0的最大距離；
（Ⅱ）①當實數m=1時，求A，B兩點坐標；
②將|AB|表示為m的函數，并求|AB|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點C在第一象限內，∠AOC=
π
6
，且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ，μ的值是（　�。�
A、
3
，1
B、1，
3
C、
3
3
，1
D、1，
3
3

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科目： 來源： 題型：

如圖，P是△ABC所在的平面內一點，且滿足
BA
+
BC
=
2
3
BP
，D，E是BP的三等分點，則（　�。�
A、
BA
=
EC
B、
BA
+
BC
=
DP
C、
PA
+
PC
=4
BD
D、
PA
-
PC
=
BC
-
BA

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科目： 來源： 題型：

若橢圓C1：
x2
3
+
y2
b2
=1與雙曲線C2：
x2
2
-
y2
b2
=1（b＞0）的四個交點恰好是一個正方形的四個頂點，則雙曲線C2的離心率是（　　）
A、
3
2
B、
6
C、
7
D、3
2

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科目： 來源： 題型：

在復平面內，復數z=
1
1-i
+i7對應的點位于（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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