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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A，B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P（x0，0），求x0的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（ωx+
π
3
），g（x）=btan（ωx-
π
3
）（ω＞0）的最小正周期之和為
3π
2
，且f（
π
2
）=g（
π
2
），f（
π
4
）+
3
g（
π
4
）=1，
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和對稱中心；
（3）解不等式-
1
2
≤g（x）＜
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=2cosα，求
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
及sin2α+2sinαcosα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
ax2+x+1
，其中a∈R
（Ⅰ）若a=0，求函數(shù)f（x）的定義域和極值；
（Ⅱ）當a=1時，試確定函數(shù)g（x）=f（x）-1的零點個數(shù)，并證明．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1的左、右頂點分別為A、B，垂直于x軸的直線交橢圓C于P、Q兩點，過原點O作OD⊥AP于D，OC⊥BQ于C．
（Ⅰ）求證：直線AP與QB的斜率之積為定值；
（Ⅱ）若直線CD交x軸于點M（m，0），求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），向量
b
=（-1，k）．
（1）若
a
⊥
b
，求k的值；
（2）若
a
∥
b
，求
a
•
b
的值；
（3）若
a
與
b
的夾角為135°，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|-3≤x＜1}，函數(shù)f（x）=log2（x+3）的定義域為B，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）A∪（∁UB）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）-loga（1-x）．（a＞0且a≠1．）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）當0＜a＜1時，求使f（x）＞0的x的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項a1=1的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且S3，S2，S4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）若bn=log2|an|，（n∈N+），設Tn為數(shù)列{
bn+1
|an|
}的前n項和，求證：Tn＜4．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
；
（1）求f（
1
2
），f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），那么數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？試證之；
（3）在（2）的條件下，設bn=4an-1，cn=bnqn-1（q≠0，n∈N*）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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