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科目: 來(lái)源: 題型:

一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球,2個(gè)黃球,1個(gè)黑球,從中任取三個(gè)球.且規(guī)定:取出一個(gè)紅球得1分,取出一個(gè)黃球2分,取出一個(gè)黑球3分.
(Ⅰ)求取出的三個(gè)球中恰有兩個(gè)球顏色相同的概率;
(Ⅱ)求得分為5分的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

解不等式:
a2-x2
>2x-a.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知0<a≤
1
3
,若f(x)=ax2-2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為M(a),最小值為N(a),令g(a)=M(a)-N(a).
(1)求函數(shù)g(a)的表達(dá)式;
(2)判斷函數(shù)g(a)的單調(diào)性(只需說(shuō)明,不用證明),并求g(a)的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

解關(guān)于x的不等式:(ax-2)(x-2a)>0(a∈R,a≠0)

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科目: 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)滿足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB

(1)求證:A、B、C三點(diǎn)共線;
(2)已知A(1,cosx)、B(1+sinx,cosx),x∈[0,
π
2
],f(x)=
OA
OC
+(2m+
1
3
)|
AB
|+m2的最小值為5,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,已知直線l過(guò)點(diǎn)A(1,0),且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為
π
3
,求:
(1)直線的極坐標(biāo)方程;
(2)極點(diǎn)到該直線的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2ax-
a
x
+lnx
(1)當(dāng)a=-
1
3
時(shí),若在[
1
4
,2]存在x0,使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值.
(2)若f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.(參考數(shù)據(jù)e2≈7.389,e3≈20.08)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}滿足a3-a1=3,a1+a2=3.
(1)求數(shù)列{an}的前15項(xiàng)的和S15;
(2)若等差數(shù)列{bn}滿足b1=a2,b3=a2+a3,求數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)的和T10

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科目: 來(lái)源: 題型:

一次考試中,五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤?br />
學(xué)生A1A2A3A4A5
數(shù)學(xué)8991939597
物理8789899293
(1)要在這五名學(xué)生中選2名參加一項(xiàng)活動(dòng),求選中的同學(xué)中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率.
(2)請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中畫出它們的散點(diǎn)圖,并求出這些數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程.
參考公式回歸直線的方程是:y=bx+a,
其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值.b=b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
,a=
.
y
-b
.
x

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=a1x+a2x2+…+anxn 且a1,a2…an構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,又f(1)=n2
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
②證明f(
1
3
)<1

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