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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
2b+c
a
=-
cosC
cosA
．
（1）求角A的值；
（2）若
AB
•
AC
=-2，求|
BC
|的最小值；
（3）若b=
2
m
，c=2m，O是△ABC的外心，且
AO
=x
AB
+y
AC
，求x+y的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，直線l1：y=-t2+8t（其中0≤t≤2，t為常數），l2：x=2的圖象如圖所示．
（1）根據圖象求a、b、c的值；
（2）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；
（3）若g（x）=6lnx+m，問是否存在實數m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．
（1）設集合A={x|g（x）≥f（x）}，求集合A；
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）畫出y=
f(x)，x≤0
g(x)，x＞0
的圖象，寫出其單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

四邊形ABCD為正方形，S為平面ABCD外的一點，S在底面ABCD上的射影為正方形的中心O，P為SD的中點，且SO=OD，求直線BC與截面PAC所成的角．

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科目： 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD的側棱長為
2
，底面邊長為
3
，E為SA中點，求異面直線BE與SC所成的角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項為和Sn，點（n，
Sn
n
）在直線y=
1
2
x+
11
2
上．數列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0
（n∈N*），且b3=11，前9項和為153．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞
k
57
對一切n∈N*都成立的最大正整數k的值；
（3）設n∈N*，f（n）=
an，n為奇數
bn，n為偶數
，問是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式：-
1
2
≤log
1
9
x≤
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

保持正弦曲線上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
，再將圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位，得到函數f（x）的圖象．
（1）寫出f（x）的表達式，并計算f（
π
2
）．
（2）求出f（x）在[
π
3
，
3
4
π]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax（a∈R）．
（1）若不等式f（ax）＞a-3的解集為R，求實數a的取值范圍；
（2）設x＞y＞0，且xy=4，若不等式f（x）+f（y）+2ay≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1⊥平面ABC，點D，D1分別是AB，A1B1的中點．
（1）求證：平面AC1D1∥平面CDB1；
（2）求證：平面CDB1⊥平面ABB1A1；
（3）若AC⊥BC，AC=AA1，求異面直線AC1與A1B所成的角．

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同步練習冊答案