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科目： 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足log2[4cos2（xy）+
1
4cos2(xy)
]=lny-
y
2
+ln
e2
2
，則ycos4x的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，圓心為（1，
π
2
），且過極點的圓的方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
4a
+
y2
a2+1
=1（a＞0）的焦點在x軸上，則它的離心率的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，且cosA=
4
5
，
sinB
sinA
=
b
2
，則△ABC的面積S的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
10
x+1，x≤1
lnx-1，x＞1
，若方程f（x）=ax恰有兩個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

觀察下列各式：m+n=1，m2+n2=3，m3+n3=4，m4+n4=7，m5+n5=11，…，則m7+n7=
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于實數(shù)a和b，定義運算“⊙”：a⊙b=
a，a≤b
b，a＞b
．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-1）⊙（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線過點（4，-2），則它的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C的左右焦點分別為F1、F2，且F2恰為拋物線y2=4x的焦點．設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1的底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①若向量
OP
=α
OA
+β
OB
，且α+β=1，則A，B，P三點共線；
②若z•
.
z
+z+
.
z
=3，則復數(shù)z的對應(yīng)點Z的在復平面內(nèi)的軌跡是圓；
③設(shè)f（x）=f′（1）x2+2x，則f′（2）=-6；
④曲線y=x3+3x2-5過點M（1，-1）的切線只有一條；
⑤在一個二面角的兩個面內(nèi)部都和二面角的棱垂直的兩個向量分別為（0，-1，3），（2，2，4），則這個二面角的余弦值為
15
6
．其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確的命題的序號都填上）

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同步練習冊答案