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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位），若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實數(shù)a，b的值．
（Ⅱ）求二項式（
x
+
1
3x2
）10展開式中的常數(shù)項．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在同一個周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
4
時y取最大值2，當(dāng)x=
7π
12
時，y取最小值-2．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）x∈[0，
π
3
]，求f（x）的值域且畫出f（x）在[0，
π
3
]上的簡圖．
（3）求函數(shù)y=
1
3
sin（3x-
π
4
）+2對稱軸方程、對稱中心坐標(biāo)，敘述函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到函數(shù)y=
1
3
sin（3x-
π
4
）+2的圖象？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AA1⊥底面ABCD，AB=2
2
，AA1=4，E為AA1上一點，且A1E=3EA．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面C1BD；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD與四棱錐C1-ABCD公共部分的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別為AB、PC的中點，∠PDA=45°，AB=2，AD=1．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PMC⊥平面PCD；
（Ⅲ）求三棱錐M-PCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c，其中a+b=0，a，b，c均為常數(shù)，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x+y-1=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，AB=BC，cosB=-
7
18
，若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C．求該橢圓的離心率．

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科目： 來源： 題型：

（1）2個女生與4個男生排在一起，女生必須在一起，可以有多少種不同的方法？
（2）1名老師和4名同學(xué)排成一排照相，若老師不站兩端，則不同的排法有多少種？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，BC=
2
AB，點E是棱PB中點，點F在PC上，且PF=
1
4
PC．
（1）求證：AE⊥PC；
（2）求證：平面AEF⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=
π
2
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．求證：
（Ⅰ）EC⊥CD；
（Ⅱ）求證：AG∥平面BDE；
（Ⅲ）求：幾何體EG-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=7，△ABC的面積為10
3
，求sinA+sinC．

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